УДК 621.311:004

СТІЙКІСТЬ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИЧНИХ СИСТЕМ ЯК ЗАДАЧА НЕЛІНІЙНОЇ МЕХАНІКИ

Показано, що аналітичні методи нелінійної механіки, розвинені в колишньому Радянському Союзі у 30-х роках минулого століття, адекватні задачі стійкості великих електроенергетичних об’єднань як суттєво нелінійних динамічних систем. Нелінійність основного рівняння динаміки електроенергетичних систем – рівняння механічного руху інерційних мас ротора агрегату турбіна-генератор у поєднанні з автоматичними регуляторами потужності турбіни і збудження синхронного генератора призводить до утворення нелінійної неавтономної динамічної системи. Н.М. Крилов та Н.Н. Боголюбов розвинули теорію усереднення, яка дає змогу із заданою похибкою знаходити аналітичне рішення для нелінійної системи. Фактично цей же метод використовують для чисельного інтегрування рівнянь руху синхронних генераторів для аналізу стійкості електроенергетичних систем (ЕЕС), але він вимагає ефективної організації сумісного розв’язання системи диференціальних і алгебраїчних рівнянь, з яких складається модель динаміки ЕЕС. Імітаційне моделювання, виконане для реального режиму ОЕС України, який був додатково обважнений, показало, що за певних умов (наприклад, ремонтний режим), відповідно до передбачень теорії нелінійних систем, мале збурення може спричинити автоколивальний процес у автоматично регульованій динамічній системі. Бібл. 7, рис. 8.
Ключові слова: стійкість, електроенергетична система, нелінійна механіка, імітаційне моделювання.

УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ КАК ЗАДАЧА НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ

Показано, что аналитические методы нелинейной механики, развитые в бывшем Советском Союзе в 30-х годах прошлого века, адекватны задаче устойчивости больших электроэнергетических объединений как существенно нелинейных динамических систем. Нелинейность основного уравнения динамики электроэнергетических систем – уравнения механического движения инерционных масс ротора агрегата турбина-генератор в сочетании с автоматическими регуляторами мощности турбины и возбуждения синхронного генератора приводит к образованию нелинейной неавтономной динамической системы. Н.М. Крылов и Н.Н. Боголюбов развили теорию усреднения, которая позволяет с заданной погрешностью находить аналитическое решение для нелинейной системы. Фактически этот же метод используют для численного интегрирования уравнений движения синхронных генераторов для анализа устойчивости ЭЭС, но он требует эффективной организации совместного решения системы дифференциальных и алгебраических уравнений, из которых состоит модель динамики ЭЭС. Имитационное моделирование, выполненное для реального режима ОЭС Украины, который был дополнительно утяжелен, показало, что при определенных условиях (например, ремонтный режим), в соответствии с предсказаниями теории нелинейных систем, малое возмущение может вызвать автоколебательный процесс в автоматически регулируемой динамической системе. Библ. 7, рис. 8.
Ключевые слова: устойчивость, электроэнергетическая система, нелинейная механика, имитационное моделирование.

STABILITY OF ELECTRIC POWER SYSTEMS AS THE TASK OF NONLINEAR MECHANICS

It is showed that the analytical methods of nonlinear mechanics, developed in Soviet Union in 30th of the last century, are adequate the task of stability of large electric power pools as substantially nonlinear dynamic systems. Equation of mechanical motion of the rotor inertia masses of turbine and generator is basic equation of dynamics of the electric power system. Its non-linearity in combination with the automatic regulators of power of turbine and excitation of synchronous generator results in formation of the nonlinear nonautonomous dynamic system. N.M. Krylov, N.N. Bogolyubov developed the theory of doing middle, which allows with the set error to find an analytical decision for the nonlinear system. Actually the same method is used for numeral integration of motion equations of synchronous generators for the analysis of EPS stability, but it requires effective organization of joint decision of the system of differential and algebraic equations which form the model of EPS dynamics. Simulation, executed for the real mode of UPS of Ukraine, which was additionally made heavier, showed that at certain terms (for example, repair mode), in accordance with predictions of the nonlinear systems theory, small disturbances can cause an autooscillations in the automatically controlled dynamic system. References 7, figures 8.
Key words: stability, electric power system, nonlinear mechanics, simulation method.