УДК 621.314.26

ПОБУДОВА КОНТУРА МОДУЛЯЦІЇ ВИХІДНОЇ НАПРУГИ ДЖЕРЕЛА ЖИВЛЕННЯ З НЕЛІНІЙНИМ ТРАНСФОРМАТОРОМ ЗА ДОПОМОГОЮ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ПОНИЖЕНОГО ПОРЯДКУ

Об`єктом дослідження є джерело синусоїдальної напруги, яке має в своєму складі перетворювач частоти з вихідним LC-фільтром та нелінійний однофазний вихідний трансформатор. Побудовано математичну модель цього джерела у вигляді нелінійної сингулярно-збуреної системи диференціальних рівнянь. Отримано умови існування інтегрального многовиду в системі з невідомим наперед керуванням в узагальненому вигляді. Показано можливість пониження порядку математичної моделі джерела за допомогою інтегрального многовиду у формі степеневого ряду. Проведено синтез стратегії керування шляхом встановлення зв`язку між модулюючою функцією та коефіцієнтами функції Ляпунова. Наведено результати моделювання. Бібл. 14, рис. 2.
Ключові слова: перетворювач частоти, вихідний LC-фільтр, нелінійний трансформатор, сингулярно-збурена система, інтегральний многовид, теорема існування, пониження порядку.

ПОСТРОЕНИЕ КОНТУРА МОДУЛЯЦИИ ВЫХОДНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ С НЕЛИНЕЙНЫМ ВЫХОДНЫМ ТРАНСФОРМАТОРОМ С ПОМОЩЬЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОНИЖЕННОГО ПОРЯДКА

Объектом исследования является источник синусоидального напряжения, имеющий в своем составе преобразователь частоты с выходным LC-фильтром и нелинейный однофазный выходной трансформатор. Построена математическая модель этого источника в виде нелинейной сингулярно-возмущенной системы дифференциальных уравнений. Получены условия существования интегрального многообразия в системе с неизвестным наперед управлением в общем виде. Показана возможность понижения порядка математической модели источника питания с помощью интегрального многообразия в форме степенного ряда. Проведен синтез стратегии управления путем установления соответствия между модулирующей функцией и коэффициентами функции Ляпунова. Приведены результаты моделирования. Библ. 14, рис. 2.
Ключевые слова: преобразователь частоты, выходной LC-фильтр, нелинейный трансформатор, сингулярно-возмущенная система, интегральное многообразие, теорема существования, понижение порядка.

CONSTRUCTION OF OUTPUT VOLTAGE MODULATION FOR POWER SUPPLY WITH NON-LINEAR OUTPUT TRANSFORMER BY THE REDUCED ORDER MATHEMATICAL MODEL

The object of study is the sinusoidal voltage source, that is composed of a frequency converter with an output LC-filter and a non-linear single-phase output transformer. A mathematical model of this source is constructed in the form of a nonlinear singularly perturbed system of differential equations. Conditions for the existence of an integral manifold in a system with a not - known -control in advance in general form are obtained. The possibility of decreasing the order of the mathematical model of this power source by means of an integral manifold in the form of a power series is shown. A synthesis of the control strategy is carried out by establishing a correspondence between the modulating function and the coefficients of the Lyapunov function. The results of modeling are presented. References 14, figures 2.
Key words: frequency converter, output LC-filter, nonlinear transformer, singularly-perturbed system, integral manifold, theorem of existence, reduction of order.