УДК 621.313.8

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ МОЩНОСТЬ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕМЕШИВАТЕЛЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ МАШИН НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК

На основании решения уравнений Максвелла и материальных уравнений выведены функциональные зависимости и расчетные формулы для определения распределения векторного магнитного потенциала во всех конструктивных элементах кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок, возбуждаемого вращающейся магнитной системой с постоянными магнитами электромагнитного перемешивателя жидкого металла. Решения получены при допущении о бесконечной высоте перемешивателя. Постоянные магниты по распределению внешнего магнитного поля эквивалентны соленоидам, которые расположены на боковых поверхностях магнитов и равны их высоте. Поверхностная плотность тока в соленоиде равна величине намагниченности магнита. Решение получено с использованием дискретного преобразования Фурье, выполненного по азимутальной составляющей поля во вращающейся вместе с магнитами системой координат. По найденным на внешней поверхности корпуса кристаллизатора напряженностям электрического и магнитного полей с использованием плотности потока электромагнитной энергии Умова-Пойнтинга определены мощность потерь в кристаллизаторе и соответственно требуемая мощность привода для вращения магнитной системы с постоянными магнитами, которая и составляет цель работы. Проведенные расчеты при любом распределении скорости вращения жидкого металла показали, что основные потери мощности выделяются в корпусе и гильзе кристаллизатора. На перемешивание жидкого металла и джоулевы потери в нем требуется меньшая на три порядка мощность. Поэтому суммарные потери в кристаллизаторе практически не зависят от скорости вращения жидкого металла, и электромагнитная мощность привода может определяться при допущении, что скорость вращения жидкого металла равна нулю. Библ. 4, рис. 1.
Ключевые слова: магнитное поле, электромагнитный перемешиватель, постоянные магниты, непрерывное литье, кристаллизатор.

ЕЛЕКТРОМАГНІТНА ПОТУЖНІСТЬ МАГНІТНОЇ СИСТЕМИ ПЕРЕМІШУВАЧА РІДКОГО МЕТАЛУ В КРИСТАЛІЗАТОРІ МАШИНИ БЕЗПЕРЕРВНОГО ЛИТТЯ ЗАГОТОВОК

На основі рішення рівнянь Максвелла виведено функціональні залежності та розрахункові формули для визначення розподілу векторного магнітного потенціалу в усіх конструктивних елементах кристалізатора машини безперервного лиття заготовок, збуджуваного обертовою магнітною системою з постійними магнітами електромагнітного перемішувача рідкого металу. Рішення отримано при припущенні, що висота перемішувача нескінченна. Постійні магніти за розподілом зовнішнього магнітного поля еквівалентні соленоїдам, які розташовані на бічних поверхнях магнітів і дорівнюють їх висоті. Поверхнева густина струму в соленоїдах дорівнює величині намагніченості магніту. Рішення отримано з використанням дискретного перетворення Фур'є по азимутальній складовій поля в системі координат, що обертається разом з магнітною системою. Використовуючи густини потоку електромагнітної енергії Умова-Пойнтинга, визначено потужність втрат у кристалізаторі й відповідно потужність приводу для обертання магнітної системи з постійними магнітами, яка і складає мету роботи. Проведені розрахунки при будь-якому розподілі швидкості обертання рідкого металу засвідчили, що основні втрати потужності виділяються в корпусі й гільзі кристалізатора. На перемішування рідкого металу і джоулеві втрати в ньому потрібна на три порядки менша потужність. Тому повні втрати в кристалізаторі мало залежать від швидкості обертання рідкого металу, і електромагнітна потужність приводу може визначатися при швидкості обертання рідкого металу, яка дорівнює нулю. Бібл. 4, рис. 1.
Ключові слова: магнітне поле, електромагнітний перемішувач, постійні магніти, безперервне лиття, кристалізатор.

ELECTROMAGNETIC POWER OF MAGNETIC SYSTEM STIRRER LIQUID METAL IN THE MOLD OF CONTINUOUS CASTING MACHINE

Based on the solutions of Maxwell's equations and constitutive equations were derived functional relationships and formulas to determine the distribution of the magnetic vector potential in all the structural elements of the mold continuous casting machine excited by a rotating magnetic system with a permanent magnet electromagnetic stirrer liquid metal. Solutions are obtained under the assumption of infinite height stirrer. The permanent magnets on the external magnetic field distribution equivalent to the solenoids, which rely on the side surfaces of the magnets and equal to their height. The surface current density in the solenoid is equal to the magnitude of the magnetization of the magnet. The solution obtained by using a discrete Fourier transform. Found on the outer surface of the body of the mold of the electric and magnetic fields using electromagnetic energy flux density Pointing defined power loss in the mold and thus drive power for the rotation of the magnetic system with a permanent magnet, which is the purpose of the work. The calculations for any distribution of the speed of rotation of the liquid metal showed that the main power losses are allocated to the case and the sleeve of the mold. On the stirring of the liquid metal and the Joule losses it requires three orders of magnitude less power. Therefore, the total loss in the mold are practically independent of the rotational speed of the molten metal, and an electromagnetic drive power may be determined on the assumption that the rotation speed of the molten metal is equal to zero. References 4, figure 1.
Key words: magnetic field, electromagnetic stirrer, permanent magnets, continuous casting, mold.